Догонит ли король пешку, можно не считать ходами. Проведите от пешки до поля превращения сторону квадрата и мысленно достройте квадрат в сторону короля. Если король находится в квадрате или входит в него своим ходом - он догонит пешку.
Пешка с начальной горизонтали может пойти на два поля: квадрат считают так, будто она уже стоит на поле впереди.